Question

（本小题满分14分）

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y =(0<x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米。

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

Answer 1

（14分）

解: (1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,
要耗油(．
答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17．5升．5分
(2)当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，依题意得

h(x)=()·,…8分

                                                （没有写定义域扣1分）

h＇(x)=(0＜x≤120)，令h＇(x)=0，得x=80．……10分
当x∈(0,80)时，h＇(x)＜0,h(x)是减函数;
当x∈(80,120)时，h＇(x)＞0,h(x)是增函数．
∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11．25．               
因为h(x)在(0,120)上只有一个极值，所以它是最小值．        ……13分
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11．25升．                                                       ……14分