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以数列{}的任意相邻两项为坐标的点)(nN*)均在一次函数y=2xk的图像上,数列{}满足条件:nN*,≠0).

  (1)求证:数列{}是等比数列;

  (2)设数列{}、{}的前n项和分别为,若=-9,求k的值.

答案:
解析:

解:(1)由题意, 

∴     

     ∴ 

∵  ,  ∴ 

     ∴  是首项为.公比为2的等比数列.

 (2)由(1)中式得,, 

∵ 

    ∴  . 

    由  得,   解得,


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以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+k的图象上,数列{bn}满足条件bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0).

(1)求证:数列{bn}是等比数列;

(2)设数列{an},{bn}的前n项和分别为SnTn,若S6T4S5=-9,求k的值.

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以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N)均在一次函数y=2x+k的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N,b1≠0),

(1)求证:数列{bn}是等比数列;

(2)设数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+k,(k≠0)的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N*),

(1)求证:数列{bn}是等比数列;

(2)设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以数列{an}的任意相邻的两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+k的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N*b1≠0).

(1)求证:数列{bn}是等比数列;

(2)设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上,数列满足条件:,⑴求证:数列是等比数列;⑵设数列的前项和分别为,若,求的值.

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