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分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为m和n,则m>n的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出满足条件m>n的图形面积,及在区间[1,6]和[1,4]内的点对应的面积,再代入几何概型计算公式求解.
解答:解:如图,则在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,
依次记为m和n,则(m,n)表示的图形面积为3×5=15
其中满足m>n,即在直线m=n右侧的点表示的图形面积为:
故m>n的概率P=
故选A.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=N(A)/N求解.
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