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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．
    （I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
    （Ⅱ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．
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    （I）∵1+1+4=1+2+3=6，
    ∴P（x=6）=
    1+
    C12
    ?
    C12
    C36
    =
    1
    4

    ∵1+2+4=2+2+3=7，
    ∴P（x=7）=
    5
    20
    =
    1
    4
    ，
    ∴P（x=8）=
    3
    20
    ，
    ∴P（x=9）=
    2
    20
    =
    1
    10
    ，
    ∴线路信息畅通的概率是
    3
    4
    ．
    （II）x=4，5，6，7，8，9
    ∵1+1+2=4，P（x=4）=
    1
    10
    ，
    ∵1+1+3=1+2+2=5，P（x=5）=
    3
    20

    ∴线路通过信息量的数学期望=4×
    1
    10
    +5×
    3
    20
    +6×
    1
    4
    +7×
    1
    4
    +8×
    3
    20
    +9×
    1
    10
    =6.5
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    （2004•黄冈模拟）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．
    （I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
    （Ⅱ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．

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    （2012•广州二模）如图，A，B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4．从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和为5的概率是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量．
    （1）设选取的三条网线由A到B可通过的信息量为x，当x≥6时，才能保证信息畅通，求信息畅通的概率．
    （2）求选取的三条网线可通过信息总量ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）如图，A，B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和为ξ．
    （1）当ξ≥6时，则保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；
    （2）求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4．从中任取2条网线，则这2条网线通过的最大信息量之和等于5或6的概率是（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

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