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    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面（2）直线平面

    （1）根据是直三棱柱，则根据其性质可知，平面，然后结合结合面面垂直的判定定理来得到
    （2）因为平面，那么可知，再结合其性质，平面。由（1）知，平面，可知结论。

    解析试题分析：证明：（1）∵是直三棱柱，∴平面。
    又∵平面，∴。
    又∵平面，∴平面。
    又∵平面，∴平面平面。
    （2）∵，为的中点，∴。
    又∵平面，且平面，∴。
    又∵平面，，∴平面。
    由（1）知，平面，∴∥
    考点：线面垂直以及面面垂直的运用
    点评：解决该试题的关键是利用面面垂直和线面垂直的判定定理来加以证明，属于基础题。

    练习册系列答案
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    如图，已知四棱锥平面，底面为直角梯形，，且,.

    （1）点在线段上运动，且设，问当为何值时，平面，并证明你的结论；
    （2）当面，且，求四棱锥的体积.

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    在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

    （Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积V.

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    圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，求它的底面圆半径和体积．

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    已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

    (Ⅰ)求此几何体的体积；
    (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；
    (Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某几何体的三视图和直观图如图所示．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若是线段上的一点，且满足，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

    (1)求该几何体的体积V;
    (2)求该几何体的侧面积S.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形， ，为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求此几何体的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，在棱上，是的中点，二面角为求的值；

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