练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    我们把离心率之差的绝对值小于数学公式的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线数学公式与双曲线数学公式是“相近双曲线”，则数学公式的取值范围是________．

    []∪[]
    分析：根据双曲线的几何性质求得双曲线的离心率，再由“相近双曲线”，得到关于的不等式，解不等式求出离心率的范围．
    解答：双曲线的离心率为e1=2，
    ①当m＞0，n＞0时，双曲线的离心率为e2==，
    由题意得|-2|，解得；
    ②当m＜0，n＜0时，双曲线即：的离心率为e2==，
    由题意得|-2|，解得；
    故答案为：[]∪[]．
    点评：本题考查双曲线线标准方程以及双曲线的简单性质的应用，得到关于的不等式是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）我们把离心率之差的绝对值小于
    1
    2
    的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    是“相近双曲线”，则
    n
    m
    的取值范围是
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：绵阳二模 题型：填空题

    我们把离心率之差的绝对值小于
    1
    2
    的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    是“相近双曲线”，则
    n
    m
    的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省内江市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线与双曲线是“相近双曲线”，则的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案