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    已知函数f(2x)

    （I）用定义证明函数在上为减函数。

    （II）求在上的最小值.

     

    （I）见解析（II）-3

    【解析】

    试题分析：（I）先求出的解析式，再根据函数单调性的定义证明：第一步，在所给区间内任取两个自变量的值 且 ；第二步，比较 的大小；第三步，下结论.

    （II）利用函数单调性在的单调性求出最小值.

    试题解析：【解析】
    （I）

    又　∴函数的定义域, 3分

    设且

    6分

    且，

    ∴ 且

    根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数. 8分

    （II）∵ :函数在上为减函数,∴:函数在上为减函数,

    ∴当x=-1时, 12分

    考点：1、函数的单调性定义；2、函数单调性的应用.

     

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    已知全集，则（　　）

    A． B． C． D．

     

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    下列说法正确的是（ ）

    （A）幂函数的图象恒过点

    （B）指数函数的图象恒过点

    （C）对数函数的图象恒在轴右侧

    （D）幂函数的图象恒在轴上方

     

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    A． B． C． D．

     

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    ．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（　　）

    A．{1，3，4}, B．{3，4}, C．{3}, D．{4}

     

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    已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是 ．

     

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    若，则的表达式为（ ）

    A． B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( )

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届天津市红桥区高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设向量，若是实数，且，则的最小值为( )

    A． B． 1 C． D．

     

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