Question

已知4x²+9y²=36，那么的最大值为________．

Answer 1

分析：根据椭圆的方程可设 x=3cosθ，y=2sinθ，则由 =6cosθ-2 sinθ=4 sin（-θ ）≤，得到 的最大值．
解答：4x²+9y²=36 即 ，设 x=3cosθ，y=2sinθ，
则 =6cosθ-2 sinθ=4（ cosθ-sinθ）=4 sin（-θ ），
故 的最大值等于 ，
故答案为：．
点评：本题考查椭圆的参数方程，两角差的正弦公式，正弦函数的值域，得到 =4 sin（-θ ），是解题的关键