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    17．若10b1（2）=a02（3），则数字a+b=2．

    分析 可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可将二进制数或三进制数转化为十进制数，考虑到进制中数字的取值范围，从而得到答案．

    解答 解：（10b1）2
    =1×23+0×22+b×21+1×20
    =8+0+2b+1
    =9+2b（b=0或1）；
    （a02）3
    =a×32+0×31+2×30
    =9a+2（a=0或1或3）．
    根据题意得，9+2b=9a+2，
    ∴a=1，b=1．
    ∴a+b=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，属于基础题．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，给出下列结论：
    ①f（x）的单调递增区间是（0，2）；
    ②函数y=f（x）的图象与直线y=k（k∈R）至少有一个公共点；
    ③函数y=f（x）的图象与y=x3-2x2+x的图象有三个公共点，
    其中正确的序号是①③．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，A（4，0），B（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）求直线AB和圆C的直角坐标方程．
    （Ⅱ）已知P为圆C上的任意一点，求△ABP面积的最大值．

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    5．已知等差数列{an}的前10项和为30，它的前30项和为210，则前20项和为（　　）
    A．100B．120C．390D．540

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    12．已知函数y=2tan（3x-$\frac{π}{4}$），试求函数的定义域、值域、最小正周期、单调区间并判断函数的奇偶性．

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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$（n∈N*），则S2009的值为$\sqrt{2009}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为$\frac{65}{81}$，则事件A恰好发生一次的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{32}{81}$D．$\frac{8}{81}$

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    6．设向量$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$不共线．
    （1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{e_1}$+8$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$），求证：A、B、D三点共线；
    （2）若|$\overrightarrow{e_1}$|=2，|$\overrightarrow{e_2}$|=3，$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$的夹角为60°，试确定k，使$k\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$和$\overrightarrow{e_1}$+k$\overrightarrow{e_2}$垂直．

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    4．已知cosθ=-$\frac{5}{13}$，θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），则cos（θ-$\frac{π}{6}$）的值为-$\frac{5\sqrt{3}+12}{26}$．

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