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函数f(x)=2x+1的反函数为f-1(x),则不等式f-1(x)<0的解集为(  )
分析:本题考查反函数的概念、求反函数的方法、解不等式等相关知识和方法;首先利用函数f(x)=2x+1求出其反函数,然后解不等式f-1(x)<0即可.
解答:解:由函数f(x)=2x+1得其反函数为f-1(x)=log2(x-1),x>1,
令log2(x-1)<0,解得1<x<2
故选B
点评:本题小而精,题意清楚,解题思路清晰,方向明确,求出f-1(x),建立不等式求解即可;需要注意的是在解不等式时要考虑真数是正数这一隐含条件.
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设函数f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,则满足f(x)=4的x的值是(  )
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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已知函数f(x)=
2x+3
3x
,数列{an}满足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn
(3)设bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
对一切n∈N*成立,求最小的正整数m的值.

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2x-1
2x+1
,对任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,则实数x的取值范围为(  )

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函数f(x)=
2x+6, x∈[1,2]
x+7, x∈[-1,1]
,则f(x)的最大值、最小值为
10,6
10,6

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