Question

若a，b为实数，则“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

Answer 1

分析：由“2^a＞2^b”不能推出“log₂a＞log₂b”，故充分性不成立．再由“log₂a＞log₂b”，可得“2^a＞2^b”成立，故必要性成立，从而得出结论．

解答：解：若a，b为实数，则由“2^a＞2^b”可得，a＞b，但不能推出a＞b＞0，∴不能推出“log₂a＞log₂b”，故充分性不成立．
由“log₂a＞log₂b”，可得能推出a＞b＞0，故有“2^a＞2^b”成立，故必要性成立，
故“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的必要不充分条件，
故选B．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，