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    【题目】已知符号函数sgn（x）= ，那么y=sgn（x3﹣3x2+x+1）的大致图象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：令f（x）=x3﹣3x2+x+1，

    则f（x）=（x﹣1）（x2﹣2x﹣1）

    =（x﹣1）（x﹣1﹣ ）（x﹣1+ ），

    ∴f（，1）=0，f（1﹣ ）=0，f（1+ ）=0，

    ∵sgn（x）= ，

    ∴sgn（f（1））=0，可排除A，B；

    又sgn（f（1﹣ ））=0，sgn（f（1﹣ ））=0，可排除C，

    故选D．

    【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（ ）
    A.2017年
    B.2018年
    C.2019年
    D.2020年

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    【题目】设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f'（x）=ex ， f（2）= ，则x∈[2，+∞）时，f（x）的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=﹣ +ax．
    （1）函数h（x）=f（ex﹣a）+g'（ex），x∈[﹣1，1]，求函数h（x）的最小值；
    （2）对任意x∈[2，+∞），都有f（x﹣a﹣1）﹣g（x）≤0成立，求a的范围．

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    年龄

    频数

    频率

    男

    女

    [0，10）

    10

    0.1

    5

    5

    [10，20）

    ①

    ②

    ③

    ④

    [20，30）

    25

    0.25

    12

    13

    [30，40）

    20

    0.2

    10

    10

    [40，50）

    10

    0.1

    6

    4

    [50，60）

    10

    0.1

    3

    7

    [60，70）

    5

    0.05

    1

    4

    [70，80）

    3

    0.03

    1

    2

    [80，90）

    2

    0.02

    0

    2

    合计

    100

    1.00

    45

    55


    （1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
    （2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？

    50岁以上

    50岁以下

    合计

    男生

    女生

    合计


    （3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列 （表二）

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）满足xf′（x）+f（x）= ，f（e）= ，则函数f（x）（ ）
    A.在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减
    B.在（0，+∞）上单调递增
    C.在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增
    D.在（0，+∞）上单调递减

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    【题目】已知f（x）为奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于直线y=x+1对称．若g（1）=4．则f（﹣3）= ．

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    【题目】以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著 的《详解九章算法》一书里就出现了．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年． 那么，第2017行第2016个数是（ ）

    A.2016
    B.2017
    C.2033136
    D.2030112

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