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    将自然数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，则A（1，n）=
     
    ；A（10，10）=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：由题意，A（1，n）=1+2+…+n=
    n(n+1)
    2
    ，再求出A（1，10），即可求出A（10，10）．
    解答： 解：由题意，A（1，n）=1+2+…+n=
    n(n+1)
    2
    ，
    ∴A（1，10）=
    10×11
    2
    =55，
    ∴A（10，10）=55+10+11+…+18=181，
    故答案为：
    n(n+1)
    2
    ，181．
    点评：本题考查推理知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=2sinα•cosα，则sin2α的值为（　　）
    A、
    -1-
    		5
    2
    B、
    -1+
    		5
    2
    C、
    -1+
    		5
    4
    D、
    -1-
    		5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}的子集恰有两个，则实数a的集合为（　　）
    A、{a|a＜1}
    B、{a|a＜1且a≠0}
    C、{0，1}
    D、{1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，1），B、C为抛物线y2=x上任意两点，∠ABC=90°，求AC的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点A，B在x轴上，OA=1，OB=5，点C在y轴上，OC=2.5，第一象限有一点D的坐标为（3，4），连接AD，BD，点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH，设E点的坐标为（t，0）
    （1）求射线AD的解析式；
    （2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；
    （3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    x
    ，g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
    （1）若a=1，求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）已知数列{an}满足：a1∈[1，2]，且对任意正整数n，有an+1=an+2n+2，求证：
    lna1
    		a1
    +
    lna2
    		a2
    +…+
    lnan
    		an
    ≤
    n2
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x2．
    （1）当a=2时，求函数y=f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值；
    （2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在（0，3）不单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -|x3-2x2+x|(x＜1)
    lnx(x≥1)
    ，若命题“?t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命题，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，a3=7，其前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）若
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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