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设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是(      )

A.若mα,nβ,m∥n,则α∥β

B.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α

C.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β

D.若α⊥β,n⊥β,m⊥n,则m⊥α

 

【答案】

B  

【解析】

试题分析:因为n⊥α,n⊥β,所以α∥β,又m⊥β,所以m⊥α,故选B。

考点:本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系。

点评:典型题,立体几何中的平行关系、垂直关系,是高考重点考查的内容,考查的形式一般是小题、大题均有。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:
①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=l,则l⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平而α垂直,
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β
上面命题中,真命题的序号为
①②
①②
.(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源:2010年广东省深圳市宝安中学高考数学考前热身训练试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:
①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=l,则l⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平而α垂直,
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β
上面命题中,真命题的序号为    .(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,ι为直线,给出下列命题:
①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直,
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β
上面命题中,真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,ι为直线,给出下列命题:

        ①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,

        ②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,则ι⊥γ

         ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直,

         ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β

         上面命题中,真命题的序号为             (写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,ι为直线,给出下列命题:

      ①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,

      ②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,则ι⊥γ

       ③若直线ι与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直,

       ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β

     上面命题中,真命题的序号为             (写出所有真命题的序号)

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