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    已知点P为椭圆上异于左、右顶点的任意一点，F1，F2是左、右焦点，连接PF1，PF2，作D PF1F2的旁切圆(与线段PF2，F1P延长线及F1F2延长线均相切)，其圆心为，则动圆圆心的轨迹所在曲线是

    [　　]

    A．直线

    B．圆

    C．椭圆

    D．双曲线

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，一条准线方程为x=4．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
    1
    2
    ，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线l，交y轴于点A，直线l′过点P且垂直于l，交y轴于点B、
    （1）求椭圆的方程．
    （2）试判断以AB为直径的圆能否经过定点？若能，求出定点坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，上顶点A（0，1），下顶点为B，已知定直线l：y=2，若点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点M，连接PB并延长交直线 l 于点M，
    （1）求MN的最小值；
    （2）证明以MN为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A1，A2分别为椭圆
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1    的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A1，A2点的任意一点，直线A1P，A2P分别交直线l：y=m（m＜-2）于M，N点
    （1）当点P位于y轴右侧，且PF∥l时，求直线A1M的方程；
    （2）是否存在m值，使得以MN为直径的圆过F点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；
    （3）由（2）问所得m值，求线段MN最小值．

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