Question

在自动车床加工零件的过程中，我们定期地抽取一些样品测量它们的尺寸，设每次抽取5个零件，共抽取50次，测得尺寸与规定尺寸的偏差记录如下.?

偏差（mm）	出现次数记录符号
－30～－25	××
－25～－20	××××××
－20～－15	×××××××××××
－15～－10	×××××××××××××××××××××××
－10～－5	×××××××××××××××××××××××××××××××××××
－5～0	×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××
0～+5	×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××
+5～+10	××××××××××××××××××××××××××××××××××××
+10～+15	××××××××××××××××××××××××××
+15～+20	×××××××××××××
+20～+25	×××××
+25～+30	×

画出频率分布表及直方图.?

Answer 1

解：频率分布表如下：?

零件尺寸偏差区间（mm）	频  数	频  率
－30～－25	2	0.008
－25～－20	6	0.024
－20～－15	11	0.044
－15～－10	23	0.092
－10～－5	35	0.140
－5～0	47	0.188
0～+5	45	0.180
+5～+10	36	0.144
+10～+15	26	0.104
+15～+20	13	0.052
+20～+25	5	0.020
+25～+30	1	0.004
总计	250	1.000

频率分布直方图如下：

点评：为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，常画出频率分布直方图.画图时，应以横轴表示总分，纵轴表示频率与组距的比值.以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样得到的直方图就是频率分布直方图.图中每个矩形的面积就等于相应组的频率，即×组距=频率.?

各组频率的和等于1，因此，各小矩形的面积的和等于1.