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    12．已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=ax+x-b的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据对数，指数的转化得出f（x）=（log23）x+x-log32单调递增，根据函数的零点判定定理得出f（0）=1-log32＞0，f（-1）=log32-1-log32=-1＜0，判定即可．

    解答 解：∵实数a，b满足2a=3，3b=2，
    ∴a=log23＞1，0＜b=log32＜1，
    ∵函数f（x）=ax+x-b，
    ∴f（x）=（log23）x+x-log32单调递增，
    ∵f（0）=1-log32＞0
    f（-1）=log32-1-log32=-1＜0，
    ∴根据函数的零点判定定理得出函数f（x）=ax+x-b的零点所在的区间（-1，0），
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的性质，对数，指数的转化，函数的零点的判定定理，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．在三棱锥A-BCD中，△ABC与△BCD都是边长为6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，则该三棱锥的外接球的面积为60π．

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    3．如图，过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x2+y2=1的两条切线的斜率之积为-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则椭圆的离心率的取值范围是$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并用定义法证明；
    （2）若a=1，求f（-5）+f（-3）+f（-1）+f（1）+f（3）+f（5）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩∁RB=（　　）
    A．{x|x＜1}B．{x|-1≤x＜1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|1≤x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
    （1）求$cos（\frac{5π}{6}+α）$的值；
    （2）求$sin（\frac{2π}{3}-α）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若点A的坐标是（4，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（　　）
    A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设有四个命题，其中真命题的个数是（　　）
    ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
    ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
    ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
    ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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