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    等腰三角形两腰所在的直线方程分别为7x-y-9=0与x+y-7=0,它的底边所在直线通过点A(3,-8),求底边所在的直线方程.

    直线的方程为:3x+y-1=0或x-3y-27=0.


    解析:

    设底边所在直线的方程为y+8=k(x-3),

    即kx-y-3k-8=0,

    由方程组

    解得等腰三角形顶点B的坐标为(2,5).

    由方程组(k≠7),

    解得底边一端点C的坐标为,

    由方程组

    解得底边另一端点D的坐标为,

    由|BC|=|BD|,

    得

    =.

    解得k=-3或,故所求直线的方程为:3x+y-1=0或x-3y-27=0.

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