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    已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
    (1)令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
    (2)令，，求并证明：<3．
    （1）（2）详见解析.

    试题分析：（1）已知，一般利用进行化简条件，当时，，，又数列是首项和公差均为1的等差数列，于是.（2）由（1）得，是等差乘等比型，所以其和求法为“错位相减法”， 即得.显然有<3．
    试题解析：（1）在中，令n=1，可得，即      1
    当时，，
                     4
                             5
              6
    又数列是首项和公差均为1的等差数列          7
    于是             9
    (2)由（1）得，所以

             10
    由①-②得

       所以                  14
    练习册系列答案
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    （1）证明：为等比数列；
    （2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；
    （3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．

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    (1)求数列的通项；(2)求的最小值，并求出相应的值.

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    （1）求数列的通项.
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    等差数列{an}的前项和为Sn．已知S3=，且S1，S2，S4成等比数列，则{an}的通项式为(   )
    A．2n
    B．2n－1
    C．2n+1或3
    D．2n－1或3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．
    对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列有，，且满足，则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，若，则等于
    A．45B．75C．180D．300

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（     ）
    A．B．C．D．

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