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若实数x,y满足不等式组,则3x+4y的最小值是( )
A.13
B.15
C.20
D.28
【答案】分析:我画出满足不等式组的平面区域,求出平面区域中各角点的坐标,然后利用角点法,将各个点的坐标逐一代入目标函数,比较后即可得到3x+4y的最小值.
解答:解:满足约束条件的平面区域如下图所示:
由图可知,当x=3,y=1时
3x+4y取最小值13
故选A
点评:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.
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定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
,且对于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则当 1≤x≤4时,
y
x
的取值范围为
[-
1
2
,1]
[-
1
2
,1]

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