Question

求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点O（0，0）和点A（3，-1）的圆的方程．

Answer 1

分析：设出圆心坐标，利用圆经过原点O（0，0）和点A（3，-1），建立方程求出圆心坐标与半径，可得圆的方程．

解答：解：设圆心坐标为（a，5-3a），则
∵圆经过原点O（0，0）和点A（3，-1），
∴a²+（5-3a）²=（a-3）²+（5-3a+1）²，
∴a=

5

3

，圆的半径为

5

3

，
∴所求圆的方程为(x-

5

3

)2+y2=

25

9

．

点评：本题考查圆的方程，确定圆心坐标与半径是关键．