Question

【题目】某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限年	3	5	6	7	9
推销金额万元	2	3	3	4	5

求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．

（参考数据，，

参考公式：线性回归方程中，，其中为样本平均数）

Answer 1

【答案】（1）.

（2）变量x与y之间是正相关.

（3）万元.

【解析】分析：首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再利用样本中心点满足线性回归方程和前面做出的横标和纵标的平均值，求出a的值，写出线性回归方程．

根据，即可得出结论；

第6名推销员的工作年限为11年，即当时，把自变量的值代入线性回归方程，得到y的预报值，即估计出第6名推销员的年推销金额为万元．

详解：由题意知：，

于是：，，

故：所求回归方程为；

由于变量y的值随着x的值增加而增加，故变量x与y之间是正相关

将带入回归方程可以估计他的年推销金额为万元．