Question

已知a是实数，试解关于x不等式x≥

x2-2x-a

x-1

．

Answer 1

∵x≥

x2-2x-a

x-1

移项可得，

(x+a)

x-1

≥0
原不等式同解于

(x+a)(x-1)≥0 x≠1

…（3分）
当a＞-1时，原不等式的解集为（-∞，-a]∪（1，+∞），…（6分）
当a=-1时，原不等式的解集为{x|x≠1，x∈R}；  …（9分）
当a＜-1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪[-a，+∞）； …（12分）