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    2．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3（{a-1}）x+4a\;，\;\;x＜1\\{log_a}x\;，\;\;x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，那么a的取值范围是[$\frac{3}{7}$，1）．

    分析 由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{3（a-1）＜0}\\{0＜a＜1}\\{{log}_{a}1≤3（a-1）+4a}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

    解答 解：已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3（{a-1}）x+4a\;，\;\;x＜1\\{log_a}x\;，\;\;x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3（a-1）＜0}\\{0＜a＜1}\\{{log}_{a}1≤3（a-1）+4a}\end{array}\right.$，求得 $\frac{3}{7}$≤a＜1，
    故答案为：[$\frac{3}{7}$，1）．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，对数函数、一次函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．-$\frac{5}{13}$B．-$\frac{12}{13}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{12}{13}$

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    13．420和882的最大公约数是42．

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    10．已知$tan\;α+\frac{1}{tan\;α}=\frac{5}{2}$，求$2{sin^2}（{3π-α}）-3cos（{\frac{π}{2}+α}）sin（{\frac{3π}{2}-α}）+2$的值．

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    17．关于函数f（x）=xln|x|的五个命题：
    ①f（x）在区间（-∞，-$\frac{1}{e}$）上是单调递增函数；
    ②f（x）只有极小值点，没有极大值点；
    ③f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（0，1）；
    ④函数f（x）在x=1处的切线方程为x-y+1=0；
    ⑤函数g（x）=f（x）-m最多有2个零点．
    其中，是真命题的有①（请把真命题的序号填在横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数g（x）=a-x3（$\frac{1}{e}≤x≤e\;，\;e$为自然对数的底数）与h（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是[1，e3-3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$，则该数列中（　　）
    A．最小项为-1，最大项为3B．最小项为-1，无最大项
    C．无最小项，最大项为3D．既无最小项，也无最大项

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知四面体ABCD，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在棱DA上，$\overrightarrow{DM}$=3$\overrightarrow{MA}$，N为BC中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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    12．已知动圆过定点F（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）直线l与C相交所得弦AB中点为（2，1），O为坐标原点，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$及$|{\overrightarrow{AB}}|$的值．

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