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    在△ABC中，AC=5，AD为∠BAC的角平分线，D在BC上，且DC=4数学公式，cos∠DAC=数学公式，
    （1）求AD长；
    （2）求cosB的值．

    解：（1）设AD=x，由余弦定理可知：32=x2+25-2×x×5×，
    即x2-6x-7=0，
    解得：x=7或x=-1，
    则AD=7．
    （2）在△ADC中，由cos，得sin∠DAC=sin，
    ，
    sin∠ADC=，
    ∵AD＞AC，∴∠ADC为锐角，∠ADC=，，
    ∴cosB=cos（π--∠BAD）=cos（）
    =
    =．

    分析：（1）设出AD长，通过余弦定理，求出AD；
    （2）通过cos∠DAC=，结合正弦定理求出sin∠ADC，利用两角差的余弦函数求出cosB的值．
    点评：本题考查三角形的求法，考查余弦定理的应用，两角差的余弦函数的应用，考查计算能力．
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    34
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    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    		3
    ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
     
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
    （1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
    （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

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    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
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    ．

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    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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