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    16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=6，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A．150°B．135°C．120°D．90°

    分析 利用椭圆的简单性质求出焦距，利用定义求出三角形的边长，即可求解角的大小．

    解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的焦距为F1F2=10，a=7，点P在椭圆上，若|PF1|=6，由椭圆的定义可知|PF2|=8，
    △F1PF2是直角三角形，∠F1PF2的大小为90°．
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的简单性质以及定义的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    6．设集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜a}若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．{a|a≤0}B．{a|0＜a≤4}C．{a|a≥4}D．{a|0＜a＜4}

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    7．已知椭圆C的方程为x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，定点N（0，1），过圆M：x2+y2=$\frac{4}{5}$上任意一点作圆M的一条切线交椭圆C于A，B两点．
    （1）求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$；
    （2）若点P，Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．

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    4．已知数列{an}前n项和为Sn，a1=1，满足Sn=2an+1+n，n∈N*，则求数列{an}的通项公式．

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    11．设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
    ①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，则l⊥γ；
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；
    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β．
    上述命题中，正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    1．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，点E是B1C1的中点，则异面直线AC1与BE所成角的大小为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知抛物线y2=2px的焦点与椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．2B．-2C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在区间$（0，\sqrt{a}]$上单调递减，在区间$[\sqrt{a}，+∞）$上单调递增；函数$h（x）={（{x^2}+\frac{1}{x}）^3}+{（x+\frac{1}{x^2}）^3}（x∈[\frac{1}{2}，2]）$
    （1）请写出函数f（x）=x2+$\frac{a}{x^2}$（a＞0）与函数g（x）=xn+$\frac{a}{x^n}$（a＞0，n∈N，n≥3）在（0，+∞）的单调区间（只写结论，不证明）；
    （2）求函数h（x）的最值；
    （3）讨论方程h2（x）-3mh（x）+2m2=0（0＜m≤30）实根的个数．

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    6．已知sinα-sinβ=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}，cosα-cosβ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$|{cos\frac{α-β}{2}}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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