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    已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是.

    (1)求ω的值；

    (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

     

    （1）1（2）

    【解析】f(x)＝a·b

    ＝(2sinωx＋cosωx)sinωx＋(2sinωx－cosωx)cosωx＝2sin2ωx＋3sinωxcosωx－cos2ωx

    ＝1－cos2ωx＋sin2ωx－(1＋cos2ωx)

    ＝(sin2ωx－cos2ωx)＋＝sin＋.

    (1)因为函数f(x)的图象上相邻的两个对称轴间的距离是，所以函数f(x)的最小正周期T＝π，则ω＝1.

    (2)ω＝1，f(x)＝sin＋.

    ∴x∈，∴2x－∈，

    则当2x－＝－，即x＝0时，f(x)取得最小值－1；

    当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值

     

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    已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．

     

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    已知α∈，tanα＝，求：

    (1)tan2α的值；

    (2)sin的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．

     

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