【题目】下列命题中的真命题是（ ）
A. 若
，则向量
与
的夹角为钝角
B. 若
，则
C. 若命题“
是真命题”，则命题“
是真命题”
D. 命题“
，
”的否定是“
，
”
【答案】D
【解析】
对于选项A：当
时，向量
与
的夹角为钝角或夹角，可以判断是否为真命题；对于选项B:要注意
成立时，
这个特殊情况， 对此可以判断是否为真命题；对于选项C: 命题“
是真命题”
中至少有一个为真命题，不能确定
是真命题；
对于选项D：含有特称量词命题的否定要求改为全称量词，同时否定结论，对此可以判断是否为真命题。
选项A：
是钝角或平角，所以选项A是假命题；
选项B: 
或者
，所以选项B是假命题；
选项C: 命题“是真命题”中至少有一个为真命题，只有当都是真命题时，才是真命题，所以选项C是假命题；
选项D;根据含有特称量词命题的否定要求改为全称量词，同时否定结论，这一原则，“
，
”的否定是“
，
”是真命题，故本题选D.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，平面
平面，点
为棱
的中点．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，并说明理由；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
且斜率不为0的直线交椭圆于
，
两个不同点，证明：直线
与
的交点在一条定直线上.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比．这12年间的研发投入（单位：十亿元）用图中的条形图表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示．
根据折线图和条形图，下列结论错误的是（ ）
A. 2012﹣2013 年研发投入占营收比增量相比 2017﹣2018 年增量大
B. 该企业连续 12 年研发投入逐年增加
C. 2015﹣2016 年研发投入增值最大
D. 该企业连续 12 年研发投入占营收比逐年增加
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【题目】某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人， 高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．
(1）求应从各年级分别抽取的人数；
(2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为
，高二学生记为
，高三学生记为
，
）
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2人均为高三年级学生的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设抛物线
：
的焦点为
，直线
与交于
，
两点，
的面积为
.
（1）求的方程；
（2）若
，
是上的两个动点，
，试问：是否存在定点
，使得
？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.
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