[题目]某联欢晚会举行抽奖活动.举办方设置了甲.乙两种抽奖方案.方案甲的中奖率为.中奖可以获得2分,方案乙的中奖率为.中奖可以获得3分,未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会.每次抽奖中奖与否互不影响.晚会结束后凭分数兑换奖品.(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖.小红选择方案乙抽奖.记他们的累计得分为,求的概率,(Ⅱ)若小明.小红两人都选择方案甲或都选择� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。

（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为,求的概率；

（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）他们都在选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望最大

【解析】

试题分析：解:(Ⅰ)由已知得:小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与否互不影响,

记“这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”,

这两人的累计得分的概率为. 6分

(Ⅱ)设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为

由已知:,

他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大. 12分

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x/kg	70	74	80	78	85	92	90	95
Y/t	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0
年份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
x/kg	92	108	115	123	130	138	145
Y/t	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0