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    （08年雅礼中学二模文）雅礼中学高三文四同学积极参加向汶川地震灾区的捐款活动．现通过简单随机抽样的方法，抽取了其中20名同学进行统计：捐款100元的有4人，捐款200元的有10人，捐款300元的有6人。请用所学知识解答下列问题：

    （I）从文四班这20名同学中任选三人，至少有一人捐款300元的概率是多少？

    （II）从文四班这20名同学中任选三人，三人捐款之和不少于600元的概率是多少？

    解析:略

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年雅礼中学二模文）如图，在底面是菱形的四棱锥P―ABCD中，，点E在PD上，且PE：ED=2：1

    (Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；

    (Ⅱ)求二面角P―AC―E的大小．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年雅礼中学二模文）已知点，，…，（为正整数）都在函数的图像上．

    (Ⅰ)若数列是首项为，公差也为的等差数列，求的通项公式；

    (Ⅱ)对(Ⅰ)中的数列和，过点，的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，求的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年雅礼中学二模文）已知定义在R上的函数，其中为常数.

    （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；

    （Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

    （Ⅲ）若函数 ，在处取得最大值，求正数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年雅礼中学二模理）将三条侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过“直角三棱锥”的“直角顶点”及斜面任意两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质：

    （1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；

    （2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；

    （3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.

    写出直角三棱锥相应性质（两条）

    （i）                           ； 

    （ii）                     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年雅礼中学二模理）一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房间里飞来飞去，试图飞出房间，鸟飞向各扇窗子是随机的．

    （Ⅰ）若该鸟是没有记忆的笨鸟，以表示该笨鸟为了飞出房间试飞的次数，求的分布列；

    （Ⅱ）若该鸟是有记忆的聪明鸟，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，以表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数，试求的分布列。

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