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    曲线在数学公式在x=1处的切线的倾斜角为________．


    分析：利用求导法则求出曲线解析式的导函数，把x=1代入求出对应的导函数值即为切线方程的斜率，根据直线斜率与倾斜角的正切值相等，可得出倾斜角的正切值，根据倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数．
    解答：求导得：y′=x2-2x，
    把x=1代入导函数得：y′|x=1=1-2=-1，
    ∴切线方程的斜率k=tanα=-1（设α为切线的倾斜角），
    又α∈[0，π），∴α=．
    故答案为：
    点评：此题考查了导数的几何意义，特殊角的三角函数值以及直线的倾斜角，掌握切点横坐标对应的导函数值为切线方程的斜率，以及直线的斜率等于直线倾斜角的正切值是解本题的关键．
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    （本小题满分12分）
    设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
    （I）求a，b的值；
    （II）证明：≤2x-2．

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    设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.

    （1）求a，b的值；

    （2）证明：≤2x-2．

     

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    （13分）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．

    （I）求a，b的值；（II）证明：≤2x-2．

     

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    （本小题满分12分）

        设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.

        （I）求a，b的值；

        （II）证明：f(x)≤2x-2。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届辽宁省丹东市高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.

    （I）求a，b的值；

    （II）证明：≤2x-2．

     

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