Question

【题目】为了考察某校高三年级的教学水平，将抽查这个学校高三年级部分学生本学年的考试成绩.已知该校高三年级共有14个班，假定该校每班人数都相同.为了全面地反映实际情况，采取以下两种方法进行抽查：①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的成绩；②把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察（已知若按成绩分层，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名）.根据上面的叙述，试回答下列问题：

（1）以上调查各自采用的是什么抽样方法？

（2）试分别写出上面两种抽样方法各自抽取样本的步骤.

Answer 1

【答案】（1）①采用的是简单随机抽样；②采用的是分层随机抽样和简单随机抽样

（2）步骤见解析

【解析】

（1）根据分层随机抽样和简单随机抽样的概念判断．

（2）由根据分层随机抽样和简单随机抽样的方法作答．

（1）①采用的是简单随机抽样；②采用的是分层随机抽样和简单随机抽样.

（2）①的步骤如下：

第一步，在这14个班中用抽签法任意抽取一个班.

第二步，从这个班中用随机数法或抽签法抽取14名学生，这14人的考试成绩为样本.

②的步骤如下：

第一步，确定优秀学生、良好学生、普通学生三个层次抽取的人数.因为样本量与总体中的个体数的比为，所以在每个层次抽取的个体数依次为，，.

第二步，按层分别抽取，用简单随机抽样法分别在优秀学生中抽取15人，在良好学生中抽取60人，在普通学生中抽取25人.

第三步，将所抽取的学生的考试成绩组合在一起构成样本.