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    【题目】河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据： ）

    【答案】解：以正常水位时河道中央O为原点，过点O垂直于水面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．
    设桥拱圆的圆心O1（0，y0），半径为r，则圆的方程为
    依题意得：（r﹣9）2+112=r2
    解得： ，
    ∴圆的方程为
    当x=2时，
    6.5﹣（8.82﹣2.70）=0.38m
    ∴为使船能通过桥洞，应至少降低船身0.38m

    【解析】建立坐标系，确定圆的方程，再令x=2，即可求得通过桥洞，船身至少应该降低多少．

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    （1）当tan∠DEF= 时，求θ的大小；
    （2）求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值．

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    （1）求f（x）的表达式，并写出其定义域；
    （2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．

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    【题目】已知双曲线，抛物线， 与有公共的焦点， 与在第一象限的公共点为，直线的倾斜角为，且，则关于双曲线的离心率的说法正确的是（）

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    【题目】已知直线l1：（1+4k）x﹣（2﹣3k）y+（2﹣14k）=0，圆C：x2+y2﹣6x﹣8y+9=0．
    （1）判断直线l1与圆的位置关系，并证明你的结论；
    （2）直线l2过直线l1的定点且l1⊥l2 ， 若l1与圆C交与A，B两点，l2与圆C交与E，F两点，求AB+EF的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设命题p：x∈R，都有ax2＞﹣ax﹣1（a≠0）恒成立；命题q：圆x2+y2=a2与圆（x+3）2+（y﹣4）2=4外离．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（20）（本小题满分13分）
    已知函数，，其中是自然对数的底数.
    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

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    【题目】已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（ ）
    A.90°
    B.45°
    C.60°
    D.30°

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