Question

【题目】直线l1经过点A(m，1)，B(-3，4)，直线l2经过点C(1，m)，D(-1，m+1)，当l1∥l2或l1⊥l2时，分别求实数m的值.

Answer 1

【答案】解：当l1∥l2时，由于直线l2的斜率k2存在，则直线l1的斜率k1也存在，

则k1=k2，即 = ，解得m=3；

当l1⊥l2时，由于直线l2的斜率k2存在且不为0，则直线l1的斜率k1也存在，则k1·k2=-1，

即 · =-1，解得m=- .

综上所述，当l1∥l2时，m的值为3；当l1⊥l2时，m的值为- .

【解析】必须先判断两直线是否存在斜率不存在的情况，再依据两直线平行则两直线的斜率相等，两直线垂直，则两两直线的斜率积为-1进行解题.
【考点精析】本题主要考查了斜率的计算公式的相关知识点，需要掌握给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1才能正确解答此题．