Question

10．已知$\overrightarrow{a}$=（5，6），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），已知向量且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanα=（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． -$\frac{5}{6}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． -$\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 根据两个向量平行的坐标表示，直接代入公式求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（5，6），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴5cosα=6sinα，
∴tanα=$\frac{5}{6}$，
故选：A．

点评 本题考查了两个向量平行的坐标表示，平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．