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10.已知$\overrightarrow{a}$=(5,6),$\overrightarrow{b}$=(sinα,cosα),已知向量且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则tanα=(  )
A.$\frac{5}{6}$B.-$\frac{5}{6}$C.$\frac{6}{5}$D.-$\frac{6}{5}$

分析 根据两个向量平行的坐标表示,直接代入公式求解即可.

解答 解:$\overrightarrow{a}$=(5,6),$\overrightarrow{b}$=(sinα,cosα),$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,
∴5cosα=6sinα,
∴tanα=$\frac{5}{6}$,
故选:A.

点评 本题考查了两个向量平行的坐标表示,平行问题是一个重要的知识点,在高考题中常常出现,常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起,要特别注意垂直与平行的区别.

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