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(本小题满分12分)
已知函数是定义在实数集R上的奇函数,函数是区间上的减函数。
(I)求实数的值;
(II)若恒成立,求实数的取值范围;
(III)讨论关于的方程的实根的个数
解:(I)是奇函数,则恒成立,所以,恒成立,所以…4分
(II)因为上单调递减,所以,
,所以只需恒成立。令,则恒成立,所以,故的取值范围为…………8分
(III)由(I)知,所以已知方程变为
,因,当
为增函数;当所以
为减函数;当时,时,方程有0个根;当时,方程有一个根;当时,方程有两个根。…………12分
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。
(1)试写出关于的函数关系式;
(2)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨,应交水费为f(x),(1)求的值;(2)试求出函数f(x)的解析式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.关于θ的方程在区间[0,2π]上的解的个数为                (    )
A.0B.1 C.2D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是R上的减函数, 且的图象经过点(0, 4)和点(3, -2), 则当不等式 |f(x+t)-1|<3的解集为(-1, 2 ) 时, 的值为: (   )   
 
A.0B.-1C.1D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题10分)
已知甲、乙两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地,把汽车离开甲地的距离s表示为时间t(从甲地出发时开始)的函数,求此函数表达式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在区间[2,4]上的函数(m是实常数)的图象过点(2,1),则函数的值域为                                             (   )
A.[2,5]B.C.[2,10]D.[2,13]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.某企业有个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从个分厂生产的电子产品中共取件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为,则抽取的件产品的使用寿命的平均值为              _ _h 。

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