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如果log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
,那么sinx的取值范围为(  )
A.[-
1
2
1
2
]
B.[-
1
2
3
2
)∪(
3
2
,1
]
C.[-
1
2
,1
]
D.[-
1
2
1
2
)∪(
1
2
,1]
log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2

0<|x-
π
3
|≤
π
2

解得:-
π
6
≤x≤
6

则-
1
2
≤sinx≤1
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=log
1
2
x+1
x-1
+log
1
2
(x-1)+log
1
2
(3-x)

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)f(x)是否存在最大值或最小值?如果存在,请把它求出来;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
,那么sinx的取值范围为(  )
A、[-
1
2
1
2
]
B、[-
1
2
3
2
)∪(
3
2
,1
]
C、[-
1
2
,1
]
D、[-
1
2
1
2
)∪(
1
2
,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浦东新区二模)已知函数y=f(x),x∈D,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数m,总存在非零常数T,恒有f(x+T)>m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类增周期函数,周期为T.若恒有f(x+T)=m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类周期函数,周期为T.
(1)试判断函数f(x)=log
12
(x-1)
是否为(3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数?并说明理由;
(2)已知函数f(x)=-x2+ax是[3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数,求实数a的取值范围;
(3)下面两个问题可以任选一个问题作答,如果你选做了两个,我们将按照问题(Ⅰ)给你记分.
(Ⅰ)已知T=1,y=f(x)是[0,+∞)上m级类周期函数,且y=f(x)是[0,+∞)上的单调递增函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)已知当x∈[0,4]时,函数f(x)=x2-4x,若f(x)是[0,+∞)上周期为4的m级类周期函数,且y=f(x)的值域为一个闭区间,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为“k阶格点函数”.下列函数中是“一阶格点函数”的有
 

①f(x)=|x|;②f(x)=
2
(x-1)2+3
;③f(x)=(
1
2
)x-2
;④f(x)=log
1
2
(x+1)
  ⑤f(x)=
1
x-1

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