分析 不妨设x=a1+b1$\sqrt{5}$,y=a2+b2$\sqrt{5}$,(a1,b1,a2,b2为整数),从而可得x+y=(a1+a2)+(b1+b2)$\sqrt{5}$∈M,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)$\sqrt{5}$∈M,xy=(a1a2+5b1b2)+(a1b2+b1a2)$\sqrt{5}$∈M.
解答 解:∵x∈M,y∈M,
∴不妨设x=a1+b1$\sqrt{5}$,y=a2+b2$\sqrt{5}$,(a1,b1,a2,b2为整数),
∴x+y=(a1+a2)+(b1+b2)$\sqrt{5}$,
又∵a1+a2,b1+b2为整数,
∴x+y∈M,
同理,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)$\sqrt{5}$∈M,
xy=(a1a2+5b1b2)+(a1b2+b1a2)$\sqrt{5}$∈M.
点评 本题考查了元素与集合的关系的判断与应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,+∞) | B. | ($\frac{3}{2}$,3) | C. | [$\frac{3}{2}$,3) | D. | (1,3) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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