精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设有直线m,n和平面α,β,下列命题不正确的是
①②③
①②③
(填序号)
①若m∥α,n∥α,则m∥n           
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β
③若α⊥β,m?α,则m⊥β        
④若α⊥β,m⊥β,m∉α则m∥α
分析:由题意设有直线m、n和平面α、β,在此背景下对四个选项逐一判断找出正确选项,①选项可由线线平行的条件作出判断,②选项可由面面平行的条件作出判断,③选项可由线面垂直的条件作出判断,④选项可由线面平行的条件作出判断.
解答:解:①当两条直线同时与一个平面平行时,两条直线之间的关系可能是相交、平行或异面,故①不正确,
②根据面面平行的判定定理,少条件:“两条直线m,n相交“条件,故不能判断面α与面β平行,故②不正确,
③根据面面垂直的性质定理,少条件:“m垂直于两个平面的交线”,故不能得到m⊥β,故③不正确,
④选项中由α⊥β,m⊥β,m?α,可得m∥α,故④是正确命题.
故答案为:①②③.
点评:本题考点是命题真假的判断与应用,考查了线线平行的判定,面面平行的判定,线面垂直的判定,线面平行的判定,解题的关键是有着较强的空间想像能力,能根据题设条件想像出实物图形,本题考查了空间想像能力,推理判断的能力,命题真假的判断与应用题是近几年高考的热点,主要得益于其考查的知识点多,知识容量大,符合高考试卷命题精、博的要求.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

5、设有直线m、n和平面α、β,下列四个命题中,正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

11、设有直线m、n和平面α,β,则下列说法中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设有直线m、n和平面α、β,则在下列命题中,正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设有直线m、n和平面α、β.下列四个命题中,正确的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案