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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x}&{x＞0}\\{1}&{x=0}\\{-x-1}&{x＜0}\end{array}\right.$
    （1）求f（-1），f[f（-1）]，f{f[f（-1）]}的值；
    （2）画出函数的图象．

    分析 （1）根据分段函数，分别求出对应的函数值即可，
    （2）根据分段函数，画出相对应的图象即可．

    解答 解：（1）∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x}&{x＞0}\\{1}&{x=0}\\{-x-1}&{x＜0}\end{array}\right.$
    ∴f（-1）=-（-1）-1=0，f[f（-1）]=f（0）=1，f{f[f（-1）]}=f（1）=-1+2=1，
    （2）图象如图所示：

    点评 本题主要考查了函数值得求法和函数图象的画法，属于基础题．

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    3．如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，动点P，Q自A出发分别沿边界按ABCA的方向及ACBA的方向运动，它们的速度之比是1：3，当P，Q相遇时，停止运动，点P所走过的路程为x，△APQ的面积为y，写出y关于x的函数关系式，并求出定义域．

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    17．作出下列函数的图象，并指出其值域．
    （1）y=x2+x（-1≤x≤1）；
    （2）y=$\frac{2}{x}$（-2≤x≤1，且x≠0）．

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    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （3）若f（4）=$\frac{1}{2}$，解不等式f（x）-4≥0；
    （4）求证：恒有f（x）＞0．

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    2．已知函数f（x）满足x，y∈R时，f（xy）=f（x）•f（y）恒成立．且当x＞1时f（x）＞1．若f（x）≠0．证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增．

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