【题目】在一个不透明的盒子中装有4个大小、形状、手感完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4.现每次有放回地从中任意取出一个小球,直到标有偶数的球都取到过就停止.小明用随机模拟的方法估计恰好在第4次停止摸球的概率,利用计算机软件产生随机数,每1组中有4个数字,分别表示每次摸球的结果,经随机模拟产生了以下21组随机数:由此可以估计恰好在第4次停止摸球的概率为( )
1314 1234 2333 1224 3322 1413 3124 4321 2341 2413 1224 2143 4312
2412 1413 4331 2234 4422 3241 4331 4234
A.B.C.D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市实验中学数学教研组,在高三理科一班进行了一次“采用两种不同方式进行答卷”的考试实验,第一种做卷方式:按从前往后的顺序依次做;第二种做卷方式:先做简单题,再做难题.为了比较这两种做卷方式的效率,选取了名学生,将他们随机分成两组,每组人.第一组学生用第一种方式,第二组学生用第二种方式,根据学生的考试分数(单位:分)绘制了茎叶图如图所示.
若分(含分)以上为优秀,根据茎叶图估计两种做卷方式的优秀率;
设名学生考试分数的中位数为,根据茎叶图填写下面的列联表:
超过中位数的人数 | 不超过中位数的人数 | 合计 | |
第一种做卷方式 | |||
第一种做卷方式 | |||
合计 |
根据列联表,能否有的把握认为两种做卷方式的效率有差异?
附:,.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,对于函数有下述四个结论:
①函数在其定义域上为增函数;
②对于任意的,都有成立;
③有且仅有两个零点;
④若在点处的切线也是的切线,则必是零点.
其中所有正确的结论序号是( )
A.①②③B.①②C.②③④D.②③
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥侧面BCC1B1,AC=AB1.
(1)求证:平面ABC1⊥平面AB1C;
(2)若AB=BC=2,∠BCC1=60°,求二面角B﹣AC1﹣B1的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知正△ABC边长为3,点M,N分别是AB,AC边上的点,AN=BM=1,如图1所示.将△AMN沿MN折起到△PMN的位置,使线段PC长为,连接PB,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面PMN⊥平面BCNM;
(Ⅱ)若点D在线段BC上,且BD=2DC,求二面角M﹣PD﹣C的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设点M是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点,点P在面BCC1B1所在的平面内,若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等,则点P到点C1的最短距离是( )
A.B.C.1D.
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