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将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 $数学公式$ ，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移 $数学公式$ 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式________．

g（x）=sin（2x- $\text{[math]}$ ）
分析：利用函数图象的伸缩变换理论，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，即将自变量x乘以2，即由f（x）到f（2x），再利用函数图象的平移变换理论，将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，只需将x减 $\text{[math]}$ ，即由f（2x）到f[2（x- $\text{[math]}$ ）]，从而得所求函数解析式
解答：将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数y=f（x）=sin2x的图象，
再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=g（x）=sin2（x- $\text{[math]}$ ）=sin（2x- $\text{[math]}$ ）的图象
∴g（x）的解析式为g（x）=sin（2x- $\text{[math]}$ ）
故答案为g（x）=sin（2x- $\text{[math]}$ ）
点评：本题主要考查了三角函数的图象变换，辨清伸缩和平移方向，伸缩量和平移量是解决本题的关键，属基础题

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为得到函数y=2sin3x的图象，只需将函数y=sinx的图象横坐标

到原来的

倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．

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为了得到函数y=sin(x+

)的图象，只需将函数y=sinx的图象上所有的点（　　）

A．向左平移

个单位长度

B．向右平移

个单位长度

C．向上平移

个单位长度

D．向下平移

个单位长度

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有如下两个命题：p：函数y=sin2x的最小正周期是4π；q：将函数y=sinx的图象向左平移

个单位可得到函数y=cosx的图象．那么下列判断中正确的是（　　）

A．p∨q为假

B．（?p）∨q为假

C．（?p）∧q为真

D．p∧q为真

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将函数y=sinx的图象向左平移

个单位，再向上平移1个单位，所得到的函数图象的解析式是（　　）

A．y=sin(x+

)+1

B．y=sin(x+

)-1

C．y=sin(x-

)+1

D．y=sin(x-

)-1

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科目：高中数学 来源： 题型：

将函数y=sinx的图象向右平移

个单位长度，再把所得的函数的图象上所有点的纵坐标，伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到的图象对应的函数解析式为（　　）

A．y=

sin(x-

)

B．y=2sin(x+

)

C．y=2sin(x-

)

D．y=

sin(x+

)

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将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式________．

将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 $数学公式$ ，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移 $数学公式$ 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式________．