精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.集合A={x|0<x≤3,x∈Z}的真子集的个数是(  )
A.8B.7C.6D.3

分析 根据题意,集合A可以表示为{1,2,3},依据真子集的定义将A的真子集一一写出,即可得答案.

解答 解:根据题意,集合A={x|0<x≤3,x∈Z}={1,2,3},
其真子集为∅、{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},共7个;
故选:B.

点评 本题考查集合的子集数目,关键是正确分析集合A的元素数目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.某地区今年1月,2月,3月患某种传染病的人数分别为52,61,68.为了预测以后各月的患病人数,甲选择的了模型y=ax2+bx+c,乙选择了模型y=pqx+r,其中y为患病人数,x为月份数,a,b,c,p,q,r都是常数,结果4月,5月,6月份的患病人数分别为74,78,83,你认为谁选择的模型较好?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.设在海拔x m处的大气压强是y Pa,y与x之间的关系为y=cekx,其中c,k为常量,如果某游客从大气压为1.01×105Pa的海平面地区,到了海拔为2400m,大气压为0.90×105Pa的一个高原地区,感觉没有明显的高山反应,于是便准备攀登当地海拔为5596m的雪山,从身体需氧的角度出发(当大气压低于0.775×105Pa时,就会比较危险),分析这位游客的决定是否太冒险?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知抛物线y2=16x上有一点P,F是它的焦点.
(1)若P点准线的距离为20,求P点坐标;
(2)若P点是动点,M是线段PF的中点,求M点的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知集合A={α|α小于90°},B={α|α为第一象限角},则A∩B={α|小于90°且在第一象限的角}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.设集合A={x|kx2+4x+4=0,x∈R}.若集合A有且只有两个子集,则下列关于实数k的式子成立的是(  )
A.k=1B.k=0C.k=0,或k=1D.D.k<1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.为了研究雾霾天气的治理,某课题组对部分城市进行空气质量调查,按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组,已知三组城市的个数分别为4,y,z,依次构成等差数列,且4,y,z+4成等比数列,若用分层抽样抽取6个城市,则乙组中应抽取的城市个数为3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=1,DE=5.
(1)求棱锥C-ADE的体积;
(2)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(3)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出$\frac{EF}{ED}$的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=4x-2x+1+3,当x∈[-2,1]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,
(1)若角α的终边经过点P(m,n),求sinα+cosα的值;
(2)g(x)=mcos(nx+$\frac{π}{m}$)+n,求g(x)的最大值及自变量x的取值集合.

查看答案和解析>>

同步练习册答案