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    5．已知直线l，m，n，平面α，m?α，n?α，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要条件D．既不充分也不必要

    分析 根据充分条件和必要条件的定义，再通过线面垂直的定义及线面垂直的判定定理进行判断，得出结论．

    解答 解：∵l⊥α  由线面垂直的定义知：l⊥m，且l⊥n．
    又∵由线面垂直的判定定理知 l⊥m，且l⊥n推不出l⊥α．
    ∴“l⊥α”是“l⊥m，且l⊥n”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题能充分考查学生对线面垂直的定义及线面垂直定理的理解，并能对充分、必要条件的概念有个更深刻的理解．

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    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）设直线x-my+1=0交椭圆E于A，B两点，判断点$P（-\frac{9}{4}，0）$与以线段AB的圆的位置关系，并说明理由．

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    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦点（-2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，求线段AB的最大值．

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    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    C．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA＜O
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    （1）设点（x，y）在区域D内变动，求目标函数 z=2x+y的最小值；
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