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函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(11)的值是(  )
A.2+2
2
B.2-2
2
C.0D.-1

由图知,A=2,T=2(6-2)=8,
∴ω=
T
=
π
4

π
4
×0+φ=2kπ(k∈Z),
∴φ=2kπ(k∈Z),
∴f(x)=2sin
π
4
x,
∴f(1)=
2
,f(2)=2,f(3)=
2
,f(4)=0,f(5)=-
2
,f(6)=-2,f(7)=-
2
,f(8)=0,
∴f(1)+f(2)+…+f(8)=0,
∵T=8,
∴f(1)+f(2)+…+f(11)=f(1)+f(2)+f(3)=2+2
2

故选:A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数y=2sin(2x-θ)-3的图象F按向量a=(
π
6
,3)
平移得到图象F′,若F′的解析式为y=2sin2x,则θ的一个可能取值是(  )
A.
π
3
B.-
π
3
C.
π
2
D.-
π
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).
(Ⅰ)右图是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2

在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(Ⅱ)如果t在任意一段
1
150
秒的时间内,电流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为(  )
A.y=2sin(2x+
3
B.y=2sin(2x+
π
3
C.y=2sin(
x
2
-
π
3
D.y=2sin(2x-
π
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是(  )
A.x=
4
B.x=
4
C.x=-
π
4
D.x=-
π
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一个周期内的图象,M、N分别是最大、最小值点,O为坐标原点且
OM
ON
=0
,则A•ω的值为(  )
A.
π
6
B.
2
π
6
C.
7
π
6
D.
12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
),其部分图象如图所示.
(I)求f(x)的解析式;
(II)求函数g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)
在区间[0,
π
2
]
上的最大值及相应的x值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)(ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,如果x1x2∈(-
π
6
π
3
)
,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

求值(   )
A.B.C.D.

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