Question

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为f（n），如：

f(3)=1×2+1×3+2×3= 1 2 [62-(12+22+32)]=11， f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4 = 1 2 [102-(12+22+32+42)]=35 f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5 = 1 2 [152-(12+22+32+42+52)]=85.

则f（7）=

322

．（写出计算结果）

Answer 1

分析：根据所有这些乘积的和记为f（n），结合f（3），f（4），f（5），可求f（7）的值．

解答：解：由题意，f（7）=1×2+1×3+…+6×7=

1

2

[28²-（1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²）]=322．
故答案为：322．

点评：本题考查类比推理，考查学生的计算能力，属于基础题．