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    已知a，b∈R，且a+b=1．求证：(a+2)2+(b+2)2≥
    252
    ．
    分析：把b=1-a代入 (a+2)2 +(b+2)2-
    25
    2
    ，进行化简可得 2(a-
    1
    2
    )    2    ≥0，从而证得不等式成立．
    解答：证明：∵a，b∈R，且a+b=1，∴b=1-a，∴(a+2)2 +(b+2)2-
    25
    2
    =a2+b2+4（a+b）-
    9
    2
     
    =2a2-2a+
    1
    2
    =2(a-
    1
    2
    )    2    ≥0，
    ∴(a+2)2+(b+2)2≥
    25
    2
     成立．
    点评：本题考查用作差比较法证明不等式，变形是解题的关键．
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    a
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