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已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为           .

 

【答案】

【解析】解:∵f′(x)=3x2+2ax+b

∴f′(-2)=3×(-2)2+2a×(-2)+b=0

∴12-4a+b=0

又f′(1)=3+2a+b=-3

∴a=1,b=-8

又f(x)过点(1,0)

∴13+a×12+b×1+c=0

∴c=6故可得函数f(x)的解析式为

 

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  已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为                   .

 

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