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    如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，

    求证：①PA=EF；
     
    ②PA⊥EF.

    解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系

    则A(0,1),     C:(1,0)      B:(1,1)

     

     

    故

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （下列两道题任选做一道，若两道都做，则以第一道计分）
    （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为
    60°
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    度；
    （2）如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有
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    对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场，广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域，十字形区域面积为2000m2，计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为每平方4100元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺石材地坪，价格为每平方110元，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，价格为每平方80元．设AD长为xm，DQ长为ym．
    （I）试找出x与y满足的等量关系式；
    （Ⅱ）若该广场的占地面积不超过2800m2，求x的取值范围；
    （Ⅲ）求该广场的总造价的最小值及此时AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场，广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域，十字形区域面积为2000m2，计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为每平方4100元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺石材地坪，价格为每平方110元，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，价格为每平方80元．设AD长为xm，DQ长为ym．
    （I）试找出x与y满足的等量关系式；
    （Ⅱ）若该广场的占地面积不超过2800m2，求x的取值范围；
    （Ⅲ）求该广场的总造价的最小值及此时AD的长．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （下列两道题任选做一道，若两道都做，则以第一道计分）
    （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为    度；
    （2）如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有    对．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场，广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域，十字形区域面积为2000m2，计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为每平方4100元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺石材地坪，价格为每平方110元，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，价格为每平方80元．设AD长为xm，DQ长为ym．
    （I）试找出x与y满足的等量关系式；
    （Ⅱ）若该广场的占地面积不超过2800m2，求x的取值范围；
    （Ⅲ）求该广场的总造价的最小值及此时AD的长．

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