【题目】设有如下三个命题:
甲:相交直线l、m都在平面内,并且都不在平面内;
乙:直线l、m中至少有一条与平面相交;
丙:平面与平面相交.
当甲成立时
A. 乙是丙的充分而不必要条件
B. 乙是丙的必要而不充分条件
C. 乙是丙的充分且必要条件
D. 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
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【题目】在平面上,给定非零向量,对任意向量,定义.
(1)若,,求;
(2)若,证明:若位置向量的终点在直线上,则位置向量的终点也在一条直线上;
(3)已知存在单位向量,当位置向量的终点在抛物线:上时,位置向量终点总在抛物线:上,曲线和关于直线对称,问直线与向量满足什么关系?
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【题目】双曲线的左焦点为,点A的坐标为(0,1),点P为双曲线右支上的动点,且△APF1周长的最小值为6,则双曲线的离心率为( )
A.B.C.2D.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知圆经过, 两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,求四边形的面积.
(3)设直线与圆相交于两点, ,且的面积为,求直线的方程.
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【题目】已知椭圆过点,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标淮方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于、两点,椭圆的右顶点为,试判断是否能为直角.若能为直角,求出直线的方程,若不行,请说明理由.
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【题目】已知椭圆:,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是圆上任意一点,由引椭圆的两条切线,,当两条切线的斜率都存在时,证明:两条切线斜率的积为定值.
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【题目】如图,在正四棱锥S-ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论:①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC,其中恒成立的为( )
A.①③B.③④C.①②D.②③④
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